证明：∵∠BAC=90°，CE⊥AE，BD⊥AE，
∴∠ABD+∠BAD=90°，∠BAD+∠DAC=90°，∠ADB=∠AEC=90°．
∴∠ABD=∠DAC．
在△ABD和△CAE中，

∠ABD＝∠EAC ∠BDA＝∠AEC AB＝AC

，
∴△ABD≌△CAE（AAS）．
∴BD=AE，EC=AD．
∵AE=AD+DE，
∴BD=EC+ED．