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一只关于X的方程X²+(m+2)x+2m-1=0
(1)求证方程有两个不相等的实数根:
(2)当m为何值时,方程的两根互相反数?并求出此时方程根.
突破3+1上
人气:345 ℃ 时间:2020-02-03 02:58:15
解答
(1)△=(m+2)²-4(2m-1)=m²-4m+4+4=(m-2)²+4≥4>0
就是△>0
所以方程有两个不相等的实数根
(2)方程的两根互相反数
就是X1+X2=0
又韦达定理有X1+X2=-(m+2)=0
解得m=-2
此时方程为X²+3=0
解得x1=-√3,x2=√3
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