已知f(x)=x的三次方+a乘x的平方+bx+5,曲线y=f(X)在其上一点p(1,f(1))处切线的斜率为3.　　　　　　若f(_数学解答

已知f(x)=x的三次方+a乘x的平方+bx+5,曲线y=f(X)在其上一点p(1,f(1))处切线的斜率为3.　　　　　　若f(x)在x=-2时取得极值,求f(x)的解析式.　　　　若f(x)在区间[-2,1]上单调递增,求b的取值范围.

人气：231 ℃　时间：2019-08-07 15:03:38

解答

对该函数求导的f'(x)=3x^2+2ax+b,当在p点时有极值,所以f'（1）=0,即a=(-3-b)/2.所以f（x）=x^3+(-3-b)/2x^2+bx+5