这10个数的中位数为

a+b

2

=10.5．
这10个数的平均数为10．
要使总体方差最小，
即（a-10）²+（b-10）²最小．
又∵（a-10）²+（b-10）²=（21-b-10）²+（b-10）²
=（11-b）²+（b-10）²=2b²-42b+221，
∴当b=10.5时，（a-10）²+（b-10）²取得最小值．
又∵a+b=21，
∴a=10.5，b=10.5．
故答案为：a=10.5，b=10.5