双曲线的中心为原点O,焦点在X轴上,两条渐近线为L1,L2,经过右焦点F垂直于L1的直线分别交L1,L2于A,...
双曲线的中心为原点O,焦点在X轴上,两条渐近线为L1,L2,经过右焦点F垂直于L1的直线分别交L1,L2于A,B两点,已知OA,AB,OB成等差数列且BF与FA同向.求双曲线的离心率
人气：144 ℃ 时间：2020-06-26 08:10:22
解答
设实轴长为2a,虚轴长为2b,
令角BOF=α,则tanα=b/a
△AOB中,∠AOB=2α,∠A=90°
OA,AB,OB成等差数列
故2AB=OA+OB
两边同除以OB：2sin2α=cos2α+1
tanα=sin2α/(cos2α+1)=1/2
即b/a=1/2
e=c/a=√5/2
推荐
- 双曲线的中心为原点O,焦点在x轴上,两条渐进线分别为L1,L2,经过右焦点F且垂直于L1的直线L分别交L1L2为...
- 设F是双曲线x2a2-y2b2=1的右焦点，双曲线两渐近线分另.为l1，l2过F作直线l1的垂线，分别交l1，l2于A，B两点.若OA，AB，OB成等差数列，且向量BF与FA同向，则双曲线的离心 率e的大小为（ ） A.3
- 已知双曲线y^2/a^2-x^2/3=1的焦点分别为F1,F2,离心率为2.设P.Q分别为渐近线l1,l2上的动点,且2|PQ|=5|FIF2|,求线段PQ中点M的轨迹方程,并说明曲线的形状
- 双曲线x^2-y^2=2的右焦点F作两渐近线的平行线L1,L2,分别交双曲线于A,B点,则△AFB的面积是?
- 设F是双曲线的右焦点,双曲线两条渐近线分别为l1,l2,过F作直线l1的垂线,分别交l1,l2于A、B两点．若OA,AB,OB成等差数列,且向量与同向,则双曲线离心率e的大小为（ ）
- if引导的条件状语从句中,主句一般过去时,从句用什么时态?
- 发光二极管串电阻
- 二元一次方程 5z-2y=25 3z-4y=15
猜你喜欢
