已知凸五边形满足AB=BC，CD=DE，∠ABC=150°，∠CDE=30°，BD=2，求五边形ABCDE的面积。_数学解答

已知凸五边形满足AB=BC，CD=DE，∠ABC=150°，∠CDE=30°，BD=2，求五边形ABCDE的面积。

人气：490 ℃　时间：2020-04-16 04:09:55

解答

这道题结论是五边形ABCDE的面积为1因为有个关系,S=(BD²/2)*sin∠CDE=2sin30°=1 下面来证明一般情况：如图1所示,AB=BC,CD=DE的凸五边形,设∠CDE=α,∠ABC=β,α=180°-β,BD=a.将图1中的△DCB绕D点...