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数学
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AB为抛物线y=x^2的一条弦,且/AB/=4,则AB的中点M到直线Y+1=0的最短距离是?
人气:428 ℃ 时间:2020-05-11 15:20:48
解答
设A(x1,y1),B(x2,y2),焦点为F.
可以知道准线y=-1/4,所求的距离是S=(y1+y2)/2+1
S=[(y1+1/4)+(y2+1/4)]/2+3/4
y1+1/4不就是A到准线的距离吗?
有抛物线定义:y1+1/4=AF.
同理:y2+1/4=BF
S=(AF+BF)/2+3/4
又因为AF+BF>=AB,当A,F,B共线是等号成立.
所以S>=AB/2+3/4=11/4
所以最短距离是11/4
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