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数学
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如图,ABCD是边长为1的正方形,三角形PBC是等边三角形,则三角形BPD的面积是多少
人气:310 ℃ 时间:2019-09-28 10:19:58
解答
做DE⊥BP延长线于E,DF⊥CP于F
CP=CD=1,∠DCP=90°-∠BCP=30°
∴∠CDP=75°
又∠BPC=60°
∴∠DPE=45°
∴DE=(根号2/2)DP
∵∠DCP=30°
∴DF=1/2,CF=根号3/2
PF=1-(根号3/2)
根据勾股定理求出DP的平方=2-根号3
∴DE的平方=(1/2)DP的平方
求出DE=
三角形BPD的面积=(1/2)BP*DE
这个值不好打,都不能直接用分数表示,用计算器约定于0.183
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P为面积为1的正方形ABCD内一点,且三角形PBC是正三角形,
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