已知函数f(x)在[0,正无穷）上是增函数,g（x）=-f（lxl）,若g（lgx）>g(1),则x的取值范围是_数学解答

已知函数f(x)在[0,正无穷）上是增函数,g（x）=-f（lxl）,若g（lgx）>g(1),则x的取值范围是

人气：130 ℃　时间：2020-02-04 03:27:14

解答

∵,g（-x）=-f（|-x|）=g（x）
∴,g（x）是偶函数
又∵f（x）在[0,+∞）上是增函数
∴g（x）在（0,+∞）上是减函数
又∵g（lgx）＞g（1）
∴g（|lgx|）＞g（1）
∴|lgx|＜1
∴1/10 ＜x＜10

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