设曲线x=-(y-1)^1/2在P点处的切线通过坐标原点,求P的坐标和切线方程.
人气:159 ℃ 时间:2020-06-13 18:19:14
解答
切线斜率为:
1=-1/2*(y-1)^(-1/2)y'
则y'=-2(y-1)^1/2
设P 为(x0,y0).则y'=-2(y0-1)^1/2
而曲线x=-(y-1)^1/2过P点
则x0=-(y0-1)^1/2
所以y'=2x0
则切线为
y-y0=2x0(x-x0)
切线通过坐标原点,则
y0=2x0^2
而x0=-(y0-1)^1/2
解得x0=-1,y0=2
则切线方程:y=-2x
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