（1）设点A的坐标为（x，y）．
∵第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，
∴x=y，
∴x²+y²=（2

2

）²，
∴x=±2，
∵A在第一象限，
∴x=2，
∴y=2，
∴A（2，2）；
（2）设所求的函数解析式为y=函数解析式为y=

k

x

，A（2，2）在反比例函数图象上，
∴k=2×2=4，
∴y=

4

x

．