∵第一象限的角平分线OM与反比例函数的图像相交于点A
∴点A在第一象限的角平分线OM上
∴设A（a,a） （a＞0）
∵OA长是4∴2a²＝4∴a＝√2∴点A坐标为(√2,√2)
设反比例函数关系式为：y＝k/x
∵点A在反比例函数的图像上∴k＝√2×√2＝2
∴反比例函数关系式为：y＝2/x