设数列an满足a1+3a2+3²a3+…+3^n-1(an)=n/3,求数列an的通项公式_数学解答

设数列an满足a1+3a2+3²a3+…+3^n-1(an)=n/3,求数列an的通项公式

人气：294 ℃　时间：2020-05-03 02:03:47

解答

n=1时,a1=1/3n>1时,a1+3a2+...+3^(n-2)a(n-1)+3^(n-1)an=n/3①a1+3a2+...+3^(n-2)a(n-1)=(n-1)/3②①-②得3^(n-1)an=n/3-(n-1)/3=1/3, ∴an=1/3×(1/3)^(n-1)=(1/3)^n,n=1时也符合∴an通项为an=(1/3)^n=1/...