由θ∈[

π

4

，

π

2

]得，2θ∈[

π

2

，π]，
∴cos2θ＝−

1−sin22θ

=-

1− 9×7 64

=−

1

8

，
∵cos2θ=1-2sin²θ，sinθ＞0
∴sinθ=

1−cos2θ 2

=

3

4

，
故答案为：

3

4

．