求函数y=10[e^(40-x)](x-30-a)的最大值 (35《x《41) (2《a《5)
为什么不能是e^(40-x)为减函数,x-30-a是增函数,再增减得减来做?而一定要是求导来做?并且求到了之后是要分类讨论的.感激不尽.
人气:224 ℃ 时间:2020-05-22 20:48:04
解答
e^(40-x)为减函数,x-30-a是增函数,没错
但是再增减得减就不对了,如x*(1/x)=1,x增,1/x减,但积为1,为一常数
根本就没有:”增增,减减得增,增减得减“,这样的结论
y'=10[e^(40-x)*(-1)*(x-30-a)+e^(40-x)]=10*e^(40-x)*(-x+30+a-1)
35那什么时候能够用增增,减减得增,增减得减啊?根本就没有:”增增,减减得增,增减得减“,这样的结论 下面只需判断-x+30+a-1的正负 x越大,a越小,-x+30+a-1越小,x=41,a=2时 -x+30+a-1=-41+30+2-1<0x越小,a越大,-x+30+a-1越大,x=35,a=5时 -x+30+a-1=-35+30+5-1<0所以-x+30+a-1<0 y'<0,y单调减
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