我们知道多项式x2-3x+2可分解成（x-1）（x-2），所以方程x2-3x+2=0有两根x1=1，x2=2．已知多项式x3+3x_数学解答

我们知道多项式x²-3x+2可分解成（x-1）（x-2），所以方程x²-3x+2=0有两根x₁=1，x₂=2．已知多项式x³+3x²-3x+k有一个因式是x+2，则k=______．

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解答

∵多项式x³+3x²-3x+k有一个因式是x+2，
∴方程x³+3x²-3x+k=0就有一个解是x=-2，
把x=-2代入x³+3x²-3x+k=0中，得
-8+12+6+k=0，
解得k=-10．
故答案是-10．