已知等差数列{an}的首项A1=3,2An=Sn·Sn-1(n>=2）,求通项公式.
已知等差数列{An}的首项A1=3,2An=Sn·Sn-1(n>=2）,求{An}的通项公式.
人气：333 ℃ 时间：2019-08-21 08:32:28
解答
2an=S(n)S(n-1)
2(Sn-Sn-1)=S(n)S(n-1)
2/Sn-1-2/Sn=1
1/Sn-1/Sn-1=-1/2
{1/Sn}是公差为-1/2的等差数列
1/Sn=1/S1-(n-1)/2
Sn=6/(5-3n)
Sn-1=6/(8-3n)
推荐
- 已知正项数列{An}首项A1=1,前n项和Sn满足An=√Sn+√Sn-1(n≥2)求证{√Sn}为等差数列,并求An通项公式
- 已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,（1）求证数列{an}是等差数列 （2）求通项公式｛an｝
- 在等差数列an 中,a1=8,a4=2,1.求数列的通项公式an及sn
- 已知数列an的前n项和为Sn,首项伟a1,且1,an,Sn成等差数列,求数列an的通项公式
- 已知数列{an}的首项a1=3，通项an与前n项和Sn之间满足2an=SnSn-1（n≥2）．（1）求证{1/Sn}是等差数列，并求公差；（2）求数列{an}的通项公式．
- 如图，一束光线从y轴上的点A（0，1）出发，经过x轴上的点C反射后经过点B（6，2），则光线从A点到B点经过的路线长度为 _ ．
- 小麦是我国的主要粮食作物,根据测算,1吨小麦可磨标准面粉二十分之十一吨,现在有2000千克小麦,
- 英语翻译
猜你喜欢
