已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,（1）求证数列{an}是等差数列（2）求通项公式｛_数学解答

已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,（1）求证数列{an}是等差数列（2）求通项公式｛an｝
已知数列{an}中,a1=3,前n项和Sn=1/2(n+1)(an+1)-1,（1）求证数列{an}是等差数列
（2）求通项公式｛an｝（3）设数列｛1/an an+1｝的前n项和为Tn,是否存在实数M,使Tn≤M对一切正整数n都成立?若存在,求M最小值；若不存在,请说理
主要是（2）（3）两问

人气：471 ℃　时间：2019-10-09 10:35:54

解答

对于n>=2有an=Sn-Sn-1 = 1/2(n+1)(an+1)-1 - 1/2(n)(an)+1==>推导出an关系,算出公差da1=3,有d的话（2）就没问题了.对于(3),化简1/(an*an+1) = 1/d * (1/an - 1/an+1)这样可以求出Tn然后得出的是 Tn = x-n的表达式,...具体一点汗。。。到这一步，相信你可以理解了吧Tn = 1/d *[(1/a1 - 1/a2) + (1/a2 - 1/a3) +.... + (1/an - 1/an+1)] 可以前后抵消掉，过程你自己去写