在三角形ABC中.a.b.c分别为角A.B.C的对边,已知b=2,c=4,cosA=3/4,（1）求边的值（2）求cos(A－B)的值
人气：228 ℃ 时间：2020-03-29 22:52:38
解答
1根据余弦定理
a²=b²+c²-2bc×cosA
a²=4+16-2×2×4×3/4
a²=8
a=2√2
cosB=（a²+c²-b²）/（2ac）
=（8+16-4）/（2×2√2×4）
=5√2/8
cosA=3/4
sinA=√7/4
cosB=5√2/8
sinB=√14/8
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB=3/4×5√2/8+√7/4×√14/8=11√2/16
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