在三角形ABC中,角A为最小角,角C为最大角,已知cos(2A+C)=-4\5,sinB=4\5求cosA的值_其他解答

在三角形ABC中,角A为最小角,角C为最大角,已知cos(2A+C)=-4\5,sinB=4\5求cosA的值

人气：465 ℃　时间：2020-03-30 00:58:38

解答

sinB=4/5 可得：cosB=3/5
cos(2A+C)
=cosAcos(A+C)-sinAsin(A+C) 因A+C+B=180 所以有：sin(A+C)=sinB,cos(A+C)=-cosB
=-cosAcosB-sinAsinB
=-3cosA/5-4sinA/5=-4/5
即：3cosA+4sinA=4
又因：cos^2A+sin^2A=1
所以可得：cosA=24/25