如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,现将一把直角三角形的直角顶点与矩形的对称中心O重合
,绕着点O转动直角三角板,使点D到它的一条直角边的距离DH=1,此时两直角边与AD交于E,F两点,则tan∠EFO的值为
人气:284 ℃ 时间:2019-10-17 04:41:51
解答
连接DH.
∵在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,
∴BD= √(4^2+2^2)=2√5.
∵O是对称中心,
∴OD= 1/2BD= √5.
∵OH是⊙D的切线,
∴DH⊥OH.
∵DH=1,
∴OH=2.
∴tan∠ADB=tan∠HOD= 1/2.
∵∠ADB=∠HOD,
∴OE=ED.
设EH为X,则ED=OE=OH-EH=2-X.
∴1^2+X^2=(2-X)^2
解得X= 3/4.即EH= 3/4
又∵∠FOE=∠DHO=90°
∴FO∥DH
∴∠EFO=∠HDE
∴tan∠EFO=tan∠HDE= EH/DH= 3/4.
推荐
- 如图矩形ABCD中,DP平分∠ADC交BC于P点,将一个直角三角板的直角顶点放在P点处,且使它的一条直角边过A点,另一条直角边交CD于E.找出图中与PA相等的线段.并说明理由.
- 如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC,AB相交,交点分别为M,N.如果AB=4,AD=6,OM=x,ON=y.则y与x的关系是( ) A.y=23x B.y=6x C.y=x
- 如图,O为矩形ABCD的对称中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板,使三角板的两直角边始终与A
- 矩形ABCD,AD=10,AB=4,将一个足够大的直角三角形PHF的直角顶点P落在AD上,(P点可在AD上移动)
- 如图,0为矩形ABCD的对角线交点,将直角三角形的直角顶点与0点重合,转动三角形使两直角边始终与BC,AB相交,交点分别为M,N,如果AB=4,AD=6,0M=x,0N=y,则y与x的关系是( )Ay=2/3×x.B,y=6/x.C,y=x
- My little brother likes to go the zoo on childeren 's Day【改为一般疑问句】
- 1234四个人的年龄是连续的自然数相乘是5040 3的年龄最大问3多大?
- “戗”是读去声还是阳平
猜你喜欢