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数学
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如图,O为矩形ABCD的中心,将直角三角板的直角顶点与O点重合,转动三角板使两直角边始终与BC,AB相交,交点分别为M,N.如果AB=4,AD=6,OM=x,ON=y.则y与x的关系是( )
A.
y=
2
3
x
B.
y=
6
x
C. y=x
D.
y=
3
2
x
人气:290 ℃ 时间:2019-08-22 13:17:20
解答
作OF⊥BC,OE⊥AB,则有∠OEN=∠OFM=90度.
∵∠EOF=90度,
∴∠MOF=∠EOF-∠EOM=90°-∠EOM,
∵∠NOE=∠NOM-∠EOM=90°-∠EOM,
∴∠MOF=∠NOE,
∴△OEN与△OFM相似.
∴OE:OF=ON:OM,
∴
3
2
=
y
x
,
∴y=
3
2
x.
故选D.
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