求抛物线y=-xˇ2+2x+3与x轴、y轴正半轴围成的曲边梯形的面积用微积分_数学解答

求抛物线y=-xˇ2+2x+3与x轴、y轴正半轴围成的曲边梯形的面积
用微积分

人气：200 ℃　时间：2020-06-14 22:30:49

解答

y=-xˇ2+2x+3=0
x^2-2x-3=0
(x+1)(x-3)=0
x=-1,x=3
所以
面积=∫(0,3)(-x^2+2x+3)dx
=(-x^3/3+x^2+3x)|(0,3)
=-9+9+9-0
=9