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已知关于x的不等式根号x^2+2x+2+根号x^2-4x+5>根号a-1恒成立,则实数a的取值范围
人气:494 ℃ 时间:2019-10-14 00:33:54
解答
[√(x²+2x+2)]+[√(x²-4x+5)]>√(a-1)
√[(x+1)²+(0-1)²]+√[(x-2)²+(0-1)²]>√(a-1)
注意到:d1=√[(x+1)²+(0-1)²]表示点Q(x,0)到点A(-1,1)的距离,d2=√[(x-2)²+(0-1)²]表示点Q(x,0)到点B(2,1)的距离,结合图形,d1+d2的最小值是√13,则:
√(a-1)
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