已知椭圆的中心在原点，且经过点P（3，0），a=3b，求椭圆的标准方程．
人气：106 ℃ 时间：2020-06-16 18:28:36
解答
（1）当焦点在x轴上时，设其方程为
+＝1（a＞b＞0）．
由椭圆过点P（3，0），知
+＝1，
又a=3b，
解得b
2=1，a
2=9，
故椭圆的方程为
+y2＝1．
（2）当焦点在y轴上时，设其方程为
+＝1（a＞b＞0）．
由椭圆过点P（3，0），知
+＝1又a=3b，
联立解得a
2=81，b
2=9，
故椭圆的方程为
+＝1．
故椭圆的标准方程为：
+y2＝1或
+＝1．
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