已知椭圆的中心在原点,且经过点P(3,0),a=3b,求椭圆的标准方程.
人气:106 ℃ 时间:2020-06-16 18:28:36
解答
(1)当焦点在x轴上时,设其方程为
+=1(a>b>0).
由椭圆过点P(3,0),知
+=1,
又a=3b,
解得b
2=1,a
2=9,
故椭圆的方程为
+y2=1.
(2)当焦点在y轴上时,设其方程为
+=1(a>b>0).
由椭圆过点P(3,0),知
+=1又a=3b,
联立解得a
2=81,b
2=9,
故椭圆的方程为
+=1.
故椭圆的标准方程为:
+y2=1或
+=1.
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