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如图,一货轮航行到M处,测得灯塔S在货轮的北偏东15°,与灯塔S相距20海里,随后货轮按北偏西30°的方向航行30分钟到达N处后,又测得灯塔在货轮的东北方向,则货轮的速度为( )
A. 20(
2
+
6
)海里/小时
B. 20(
6
-
2
)海里/小时
C. 20(
6
+
3
)海里/小时
D. 20(
6
-
3
)海里/小时
人气:449 ℃ 时间:2019-08-25 09:28:05
解答
由题意知SM=20,∠NMS=45°,
∴SM与正东方向的夹角为75°,MN与正东方向的夹角为60°
∴∠SNM=105°
∴∠MSN=30°,
△MNS中利用正弦定理可得,
MN
sin30°
=
20
sin105°
.
MN=
20×
1
2
2
+
6
4
=10(
6
−
2
)海里
∴货轮航行的速度v=
10(
6
−
2
)
1
2
海里/小时
故选:B
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