已知函数fx是奇函数,gx是偶函数且 fx+gx=x^2-x+2,求fx,gx的解析式._数学解答

已知函数fx是奇函数,gx是偶函数且 fx+gx=x^2-x+2,求fx,gx的解析式.

人气：340 ℃　时间：2019-09-19 07:52:40

解答

解由 f（x）+g（x）=x^2-x+2,.(1)用-x代替x得f（-x）+g（-x）=（-x）^2-（-x）+2,即-f（x）+g（x）=x^2+x+2,.(2)由（1）+（2）得2g（x）=2x^2+4即g（x）=x^2+2把g（x）=x^2+2代入（1）得f（x）=-x即f（x）=-xg（x）=...