如图，在△ABC中，∠BAC=108゜，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于D，求证：BC=CD+AB．（用两种方法）_数学解答

如图，在△ABC中，∠BAC=108゜，AB=AC，BD平分∠ABC，交AC于D，求证：BC=CD+AB．（用两种方法）

人气：402 ℃　时间：2020-06-12 01:44:47

解答

法1：（截长法）在BC上取点E使BE=BA，连DE，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠EBD，在△ABD和△EBD中，AB＝EB∠ABD＝∠EBDBD＝BD，∴△ABD≌△EBD（SAS），∴∠BAC=∠BED=108°，AB=EB，∴∠DEC=72゜，∵AB=AC，∴∠C=∠ABC...