设f（x）=x2+bx+1，且f（-1）=f（3），则f（x）＞0的解集是（　　）A. （-∞，-1）∪（3，+∞）B. RC. _数学解答

设f（x）=x²+bx+1，且f（-1）=f（3），则f（x）＞0的解集是（　　）
A. （-∞，-1）∪（3，+∞）
B. R
C. {x∈R|x≠1}
D. {x∈R|x=1}

人气：399 ℃　时间：2019-10-19 13:46:54

解答

∵f（x）=x²+bx+1，且f（-1）=f（3），
∴

−

＝

−1+3

1−b+1＝9+3b+1

，
解得b=-2．
∴f（x）=x²-2x+1=（x-1）²，
∴f（x）＞0的解集为{x|x≠1}．
故选C．