如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别是DC,BA延长线上的点且AE‖CF,交BC,AD于点G,H,求证:EG=FH
人气:280 ℃ 时间:2019-08-19 22:50:23
解答
证明:
∵平行四边形ABCD
∴∠DAB=∠BCD,AB∥CD
∵∠FAH=180-∠DAB,∠ECG=180-∠BCD
∴∠FAH=∠ECG
∵AE∥CF
∴平行四边形AECF
∴∠E=∠F,AF=CE
∴△FAH全等于△ECG (ASA)
∴EG=FH错了。。。。∵AE∥CF∴平行四边形AECF一个条件无法判定不对哦,平行四边形ABCD中,AB∥CD了,又因为E,F分别是DC,BA延长线上的点,所以CE∥AF,再加一个条件AE∥CF可以判定
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