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数学
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如图所示,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,AB=36cm,BC=24cm,S
△ABC
=144cm,则DE的长是______.
人气:475 ℃ 时间:2019-10-10 06:02:52
解答
如图,过D作DF⊥BC于F,
∵BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于点E,
∴DE=DF,
而S
△ABC
=S
△ABD
+S
△CBD
=
1
2
DE•AB+
1
2
DF•BC,
∴144=
1
2
DE×36+
1
2
DF×24,
∴144=18DE+12DF,
而DE=DF,
∴DE=4.8cm.
故填:4.8cm.
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