1.已知某厂商的生产函数为：Q=L3/8K5/8,又设PL=3,PK=5.(1) 求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L与K的数_数学解答

1.已知某厂商的生产函数为：Q=L3/8K5/8,又设PL=3,PK=5.
(1) 求产量Q=10时的最低成本支出和使用的L与K的数量.
(2) 求产量Q=25时的最低成本支出和使用的L与K的数量.
(3) 求总成本为160时,厂商均衡的Q、K、L的值.

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解答

成本是C=PL*L+PK*K,MPL=3/8*L(-5/8)*K(5/8),MPK=5/8*L(3/8)*K(-3/8)
MPL/MPK=3/5*K/L=PL/PK=3/5,所以K=L
(1)因为Q=10,所以求出Q=K=L=10
(2)同(1)的求法一样
(3)C=160=3L+5K,K=L=20=Q=20
书上有相关的重点,这些老师应该讲过吧.