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数学
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如图,等边三角形ABC中,AF=2BF(即线段AF的长度是线段BF的2倍),DF=2DC、DE=2AE.若三角形ABC的面积是40.5cm
2
,则阴影部分面积是多少?
人气:387 ℃ 时间:2019-08-16 23:44:14
解答
因为DE=2AE,所以可得DE=
2
3
AD,
则阴影部分的面积=
2
3
×三角形ADF的面积;
同理,因为DF=2DC、AF=2BF
所以三角形ADF的面积=
2
3
×三角形ACF的面积;
三角形ACF的面积=
2
3
×三角形ABC的面积,
则阴影部分的面积=
2
3
×
2
3
×
2
3
×三角形ABC的面积
=
2
3
×
2
3
×
2
3
×40.5
=12(平方厘米)
答:阴影部分的面积是12平方厘米.
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