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数学
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求极限lim(x→+∞)∫[0,x](arctant)²dt/√(x²+1)
人气:140 ℃ 时间:2020-02-01 06:18:57
解答
题目最后一个 x 是否应该为 t?如果是,解答如下
lim(x→+∞)∫[0,x](arctant)²dt/√(t²+1)
=lim(x→+∞)∫[0,x](arctant)²d(arctant)
=lim(x→+∞)(arctant)³/3|[0,x]
=lim(x→+∞)(arctanx)³/3
=(π/2)³/3
=π³/24
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