已知奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，且f（2）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集是（　　）A. （-3，-1）_数学解答

已知奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，且f（2）=0，则不等式（x-1）f（x-1）＞0的解集是（　　）
A. （-3，-1）
B. （-1，1）∪（1，3）
C. （-3，0）∪（3，+∞）
D. （-3，1）∪（2，+∞）

人气：358 ℃　时间：2020-10-01 08:43:54

解答

∵奇函数f（x）在（-∞，0）上单调递减，且f（2）=0，∴奇函数f（x）在（0，+∞）上单调递减，且f（-2）=0，不等式（x-1）f（x-1）＞0等价于x-1＞0，f（x-1）＞0或x-1＜0，f（x-1）＜0即x＞1x−1＜2或x＜1x−1＞−2...