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已知A、B是三角形的内角，且（1+tanA）（1+tanB）=2，则A+B=______．
人气：329 ℃　时间：2020-01-30 12:53:23
解答
（1+tanA）（1+tanB）=tanAtanB+（tanA+tanB）+1=2
∴tanA+tanB=1-tanAtanB
∴tan（A+B）=
tanA+tanB
1−tanAtanB
=1
∵A、B是三角形的内角
∴A+B=
π
4

故答案为
π
4
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