设f(x)=x²-2ax(0≤x≤1)(1) 若f(x)在其定义域上不是单调函数求a的取值范围 (2)若f(x)的最小_数学解答

设f(x)=x²-2ax(0≤x≤1)
(1) 若f(x)在其定义域上不是单调函数求a的取值范围 (2)若f(x)的最小值m(a),试求m(a)的表达式

人气：254 ℃　时间：2020-04-13 15:54:45

解答

答：
f(x)=x²-2ax,开口向上,对称轴x=a,定义域为[0,1]
1）在定义域内不是单调函数
则对称轴在定义域内：0所以：02）
对称轴x=a<=0时,f(x)是单调递增函数,x=0时取得最小值m(a)=0
0a>=1时,f(x)是单调减函数,x=1时取得最小值m(a)=1-2a
所以：
0 a<=0
m(a)={-a²,01-2a,a>=1