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数学
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求证梯形两条对角线中点连线等于两底差的一半
人气:239 ℃ 时间:2020-09-03 09:24:57
解答
证明 在梯形ABCD中 AB∥CD AB<CD BE=EC AF=FD
延长BF交CD于G
因为AB∥CD 所以 ∠BAF=∠GDF ﹐ AF=FD ﹐∠ AFB=∠DFG
所以△AFB≌△DFG﹙ASA﹚﹐所以 BF=FG﹐ AB=GD
又BE=EC
所以 EF=1/2CG=1/2﹙CD-GD﹚=1/2﹙CD-AB﹚
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