证明：若p为素数且p≡1(mod 4),则{[（p-1)/2]!}^2+1≡0(mod p),请大师帮帮忙,_数学解答

证明：若p为素数且p≡1(mod 4),则{[（p-1)/2]!}^2+1≡0(mod p),请大师帮帮忙,

人气：243 ℃　时间：2020-04-15 02:16:18

解答

这是著名的Euler准则的一部分.对任意整数1<=i<=p-1,总存在惟一的整数j有i*j用p除余数为b,由于b是p的二次非剩余,故i不等于j,因此1,2,…,p-1分为(p-1)/2对,每对之积同余b,故有(p-1)!同余b^((p-1)/2),由Wilson...谢谢！能否对此题做更详细的证明过程啊？非常感谢！