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在正方形ABCD中E,F分别为BC,CD上的点,且BE+DE=EF.求证角EAF=45度
人气:322 ℃ 时间:2019-11-15 16:43:26
解答
延长CD至G,使DG=BE,连接AG
BE=DG AB=AD ∠B=∠ADG=RT∠
∴△ABE≌△ADG
∴∠BAE=∠DAG
∠GAG=∠GAD+∠DAF=∠BAE+∠DAF
∠AEF=45°=1/2∠BAD=∠BAE+∠DAF=∠GAG
AE=AG
∴△AFE≌△AFG
即得:EF=FG=FD+DG=FD+BE
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