一直E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点,且角EAF=45度.求证:BE+FD=EF_数学解答

一直E,F分别是正方形ABCD的边BC,CD上的点,且角EAF=45度.求证:BE+FD=EF

人气：359 ℃　时间：2019-09-06 09:15:56

解答

证明：延长CD至G,使DG=BE；连接AG∵四边形ABCD是正方形∴∠ADC=90°.AB=AD∴∠ADG=90°在△ABE和△ADG中AB=AD,∠B=∠ADG,BE=DG∴△ABE≌△ADG（SAS）∴∠BAE=∠DAG,AE=AG∵∠BAE+∠FAD=90°-∠EAF=90°-45°=45°∴...