二维随机变量（x,y）的概率密度为f(x,y)=Ae^-(x+2y),x>0,y>0,其他为0,求系数A以及x,y的边缘密度函数_数学解答

二维随机变量（x,y）的概率密度为f(x,y)=Ae^-(x+2y),x>0,y>0,其他为0,求系数A以及x,y的边缘密度函数

人气：476 ℃　时间：2019-08-19 04:31:54

解答

对x y 同时积分 1=A∫0到∞e^-x dx ∫0到∞e^-2y dy 解得A=2
对x积分得y的边缘概率密度 f（y）=2e^-2y
对y积分得x 的边缘概率密度 f(x)=e^-x