1.化简(√2+1)^5+(√2-1)^5= 2.利用二项式定理证明命题:15^8-1能被64整除 3.67^200除以9所得的余_数学解答

1.化简(√2+1)^5+(√2-1)^5= 2.利用二项式定理证明命题:15^8-1能被64整除 3.67^200除以9所得的余数是
PS:67^200意为:67的200次方

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解答

(√2+1)^5=(√2)^5+5*(√2)^4+10(√2)^3+10(√2)2+5(√2)+1(√2-1)^5=(√2)^5-5*(√2)^4+10(√2)^3-10(√2)2+5(√2)-1所以(√2+1)^5+(√2-1)^5 =2(√2)^5+20(√2)^3+10(√2)=2[(√2)^5+10(√2)^3+5(√2)]=2(4√2+20...