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数学
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P为正方形ABCD对角线BD上任一点,PF⊥DC,PE⊥BC.求证:AP⊥EF.
人气:123 ℃ 时间:2019-11-06 01:14:48
解答
证明:
延长AP交EF于点G 延长EP交AB于M,延长FP交AD于N
∵P为正方形ABCD对角线BD上任一点
∴PM=PF,PN=PE
又AMPN为矩形.
∴AN=PM=PF
∵∠EPF=∠BAC=90°
∴△PEF≌△ANP
∴∠NAP = ∠PFE
又∠NPA=∠FPG(对顶角)
∠NAP +∠NPA=90°
∴∠PFE+∠FPG=90°
∴∠PGF=180°-(∠PFE+∠FPG)=90°
∴AP⊥EF
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已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足. 求证: (1)△ABP≌△CBP; (2)AP=EF.
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如图,在正方形ABCD中,P为BD上一点,PE⊥DC于E,PF⊥BC于F,试说明AP=EF
初二读书笔记好词好句,要求:两篇不少于300字的读书笔记.
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