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数学
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如图,在正方形ABCD中,P为BD上一点,PE⊥DC于E,PF⊥BC于F,试说明AP=EF
人气:397 ℃ 时间:2019-10-23 13:58:32
解答
连结CP
在正方形ABCD中,BD是对角线
∴AB=BC,∠ABP=∠CBP=45°,∠C=90°
∵BP=BP
∴⊿ABP≌⊿CBP(SAS)
∴AP=CP
∵PE⊥DC于E,PF⊥BC于F
∴∠C=∠PFC=∠PEC=90°
∴四边形CEPF是矩形
∴EF=CP
∴AP=EF
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已知:P是正方形ABCD对角线BD上一点,PE⊥DC,PF⊥BC,E、F分别为垂足. 求证: (1)△ABP≌△CBP; (2)AP=EF.
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