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数学
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如图,在棱长为1的正方体ABCD-A
1
B
1
C
1
D
1
中,O为正方形ABCD的中心,E、F分别为AB、BC的中点,则异面直线C
1
O与EF的距离为______.
人气:498 ℃ 时间:2019-09-23 14:55:44
解答
设EF∩DB=G
在正方形ABCD中,AC⊥BD
又∵E、F分别为AB、BC的中点,
∴EF∥AC
∴EF⊥BD
∵AC⊥BD,BD⊥C
1
C,C
1
C∩AC=C
∴BD⊥平面C
1
CO
又∵C
1
O⊂平面C
1
CO
∴BD⊥C
1
O
∴OG即为异面直线C
1
O与EF的距离,OG=
1
4
BD=
2
4
故答案为:
2
4
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