已知f(√x+1)=x+2√x,求f(x),f(x+1),f(x^2)用换元法做
人气:210 ℃ 时间:2020-05-16 04:24:43
解答
f(√x+1)=x+2√x令√x+1=y √x=y-1 x=(y-1)^2f(y)=(y-1)^2+2(y-1)=y^2-1所以: f(x)=x^2-1,f(x+1)=(x+1)^2-1,f(x^2)=x^4-1x=(y-1)^2Z的时候,应该还有取值范围(y>=1)这是为什么,取值范围是怎么得来的?(有答案只是看不懂)y>=1是因为:√x=y-1√x大于等于0,所以y-1大于等于0由此:y>=1为什么:√x=y-1 √x就会大于等于0?
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