2007^2+2007^2*2008^2+2008^2a=2007^2+2007^2*2008^2+2008^2求证a是完全平方数_数学解答

2007^2+2007^2*2008^2+2008^2
a=2007^2+2007^2*2008^2+2008^2
求证a是完全平方数?
我还有25积分,还有好几道题,对不住了

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解答

2007^2+2007^2*2008^2+2008^2
=2007^2-2*2007*2008+2008^2+2007^2*2008^2+2*2007*2008
=(2007-2008)^2+2007^2*2008^2+2*2007*2008
=2007^2*2008^2+2*2007*2008+1
=(2007*2008+1)^2