已知z1=a+bi(a,b属于R),当a,b满足什么条件时,复数z2=(z1+i)(iz1-i)是实数?
人气：408 ℃ 时间：2019-11-06 03:00:55
解答
z2=(z1+i)(iz1-i)=（a+(b+1)i）(i(a-1)-b)=ia(a-1)-(b+1)(a-1)-ab-b(b+1)i
只要虚部为0,z2就是实数.
虚部为a（a-1）-b（b+1）,令其为0,得a平方-a-b平方-b=0
化简得a=b
所以当a=b时,z2是实数.
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