已知复数z1满足(z1-2)i=1+i,复数z2的虚部是2,且z1z2为实数,求z2的模
人气:199 ℃ 时间:2019-08-22 11:37:29
解答
∵复数z2的虚部是2
∴可设z2=a+2i
又∵(z1-2)i=1+i
∴z1=(1+i)/i+2
=-(1+i)i+2
=-i-i²+2
=3-i
又∵z1z2
=(3-i)(a+2i)
=3a+6i-ai-2i²
=(3a+2)+(6-a)i
又∵z1z2为实数
∴6-a=0,即a=6
∴|z2|=√(6²+2²)=2√10
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